第三节 正态性检验与两方差的齐性检验
,:μ[][/]、σ[][/][][/],,μ[][/]σ[][/][][/],σ[][/][][/]=σ[][/][][/],,,,,,。,?。。
一、正态性检验
<>,,,,。> <>。,-&;,。,,;-&;。,,,.()。> <>,.(),,。> <>
>
<>. >
<>。、,,、、,。;>
<>. ,≤,;>
<>()[][/]。>
<>[][/]&;[][/]&;……&;&;>
<>.(),()、(),(),()。()()()。>
<>()[][/].(),,[][/],,。()()()。>
<>()(.)>
<>[]/////.[][/][/](.)>
<>∑,, []/////.[][/][/], []/////.[][/][/],.>
<>()。。>
<>(),,(,α),α,&;(,α)α[][/],,;≤(,α),α[][/],[][/],。>
<>. —(/).()、(),。>
<>[][/]:>
<>[][/]:>
<>α=.>
<>.。>
<>. >
<><><><>>< =>(/)>><><><>()><>[]<>[/]()><>[]-+<>[/]()><>[]-+[/]-[]<>[/]()=()-()><>[]<>[/]()><>[][/]([]-+[/]-[][/])<>()=()()>><><>><>.><>.><>.><>.><>.>><><>><>.><>.><>.><>.><>.>><><>><>.><>.><>.><>.><>.>><><>><>.><>.><>.><>.><>.>><><>><>.><>.><>.><>.><>.>><><>><>.><>.><>.><>.><>.>><><>><>.><>.><>.><>.><>.>><><>><>.><>.><>.><>.><>.>><><>><>.><>.><>.><>.><>.>><><>><>.><>.><>.><>.><>.>><>< =>.∑[][/]([]-+[/]-[][/])>>>>
<>∑[][/]= ∑[][/][][/]=. ∑(-)[][/]=.>
<>(.)>
<>=(.)[][/]/.=.>
<>,=,α=.,[](,.)[/]=.>
<>&;[](,.)[/] &;.,α=.[][/],。>
<>. 。,。,。,,,,[][/][][/],,[][/]、[][/]。①,;②,。>
<>[][/]、[][/](.)(.)。(.)(.),,。>
<>[]/////.[][/][/]>
<>[]/////.[][/][/](.)>
<>[]/////.[][/][/](.)>
<>[]/////.[][/][/](.)>
<>[][/]、[][/][][/][][/],(.)(.)>
<>[]/////.[][/][/](.)>
<>[]/////.[][/][/](.)>
<>,>
<>[][/]=[][/]/[][/] (.)>
<>[][/]=[][/]/[][/] (.)>
<>>
<>∣∣&;.&;.α=.[][/]。>
<>.≤∣∣&;..≥&;.α=.[][/]。>
<>∣∣≥.≤.α=.[][/]。>
<>. .。>
<>.[][/]:,[][/]:。>
<>.[][/]:,[][/]:。>
<>α=.>
<>∑(- )[][/]=.,∑(- )[][/]=-.>
<>∑(- )[][/]=. =>
<>[]/////.[][/][/]>
<>[]/////.[][/][/]>
<>[][/]=./.=. &;.>
<>α=.[][/],(&;.),(&;.)。。>
二、两方差的齐性检验
<>,(),,,。> <>. ,(/).,.,,.,.,?> <>[][/]:σ[][/][][/]=σ[][/][][/],[][/]:σ[][/][][/]≠σ[][/][][/]α=.> <>,,,> <>=[][/][][/]/[][/][][/],[][/]&;[][/] (.)> <>=./.=.> <>[].[/][](ν,ν)[/]。(),,,ν[][/]。ν[][/]=[][/]-=-=(ν[][/],),ν[][/]=[][/]-=-=,[].[/][](,)[/]=.,=.&;[].(,)[/],&;.,α=.[][/],[][/]。。>